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Probabilité de l union de deux événements

Union, intersection [Les probabilités

Exercice pour apprendre à utiliser la formule donnant la probabilité de l'union de deux événements Objectifs : Dans ce cours, nous allons compléter nos connaissances sur les probabilités. Que représente l'intersection ou la réunion de deux évènements ? Que signifie évènement contraire ? Voilà les trois sujets que nous allons aborder dans cette fiche Révisez en Seconde : Méthode Calculer la probabilité d'un événement avec Kartable ️ Programmes officiels de l'Éducation national 1.Rappels Rappels de définitions Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat dépend du hasard. Chacun des résultats possibles s'appelle une éventualité (ou une issue). L'ensemble de tous les résultats possibles d'une expérience aléatoire s'appelle l'univers de l'expérience. On définit une loi de probabilité sur en associant, à chaque éventualité , un réel.

De même, pour un lancer, le fait d'obtenir une valeur inférieure ou égale à quatre n'influe en rien sur la probabilité que le résultat soit pair ou impair [1] : les deux événements sont dits indépendants. L'indépendance ou non de deux événements n'est pas toujours facile à établir Probabilité de l'union de deux événements (leçon) Khan . La probabilité que l'évènement E se réalise est de 1 3. Il y a donc une chance sur trois d'obtenir un 1 ou un 6 en lançant un dé. Propriétés : 1) La probabilité P(E) d'un événement E est telle : 0 ≤ P(E) ≤ 1. 2) La somme des probabilités des événements élémentaires est égale à 1 la probabilité d'un événement. Terminale Forum de terminale Probabilité : Conditionnement - Indépendance Topics traitant de Probabilité : Conditionnement - Indépendance Lister tous les topics de mathématiques. Niveau terminale . Partager : probabilites reunion de trois evenements. Posté par . gratouille55 19-09-12 à 18:58. Voici un petit exercice où j'ai un doute avant de démarrer sur ce que j'ai fait: Une machine. Théorème 3.8 (formule de la probabilité totale) : Soit (A i) un système complet d'événements et soit A ∈ F. Alors (3) P(A) = X i P(A|A i)P(A i). (somme finie si le système (A i) est fini et série convergente si le système est dénombrable). démonstration : En notant que les événements A ∩ A i sont deux à deux incompatibles, on

Conditionnement par un événement de probabilité non nulle. Définition et propriétés élémentaires d'une probabilité conditionnelle Soit une expérience aléatoire dont l'univers Ω comporte deux évenements A et B de probabilités non nulles. On peut alors définir la probabilité de l'évenement B sachant que l'événement B est déjà réalisée. Cette probabilité se note P A (B) et. Probabilités conditionnelles: Définition: Soit A et B deux événements avec P(A) ≠ 0. On appelle probabilité conditionnelle de B sachant A, la probabilité que l'événement. Union et Intersection en probabilité L'union ∪ signifie : ou (non exclusif) c'est à dire soit l'un, soit l'autre, soit les deux Règles d'addition sont importantes en probabilité. Ces règles nous donnent un moyen de calculer la probabilité de l'événement « A ou B, » à condition que nous connaissons la probabilité de A et la probabilité de B.Parfois , le « ou » est remplacé par U, le symbole de la théorie des ensembles qui dénote l' union de deux ensembles.. Propriété 1 : la probabilité de la réunion de deux événements est donnée par : P(A ¨ B) = P(A) + P(B) - P(A ˙ B) Exemple : dans une classe, 10% des élèves jouent d'un instrument à corde, 20% des élèves jouent d'un instrument à vent et 5% des élèves jouent d'un instrument à corde et d'un instrument à vent. On choisit un élève au hasard. Quelle est la probabilité qu'il.

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Le concept de probabilité est a priori relativement intuitif : rien de suprenant à ce qu'un dé à six faces normalement constitué tombe en moyenne une fois sur six sur chacune de ses faces (il s'agit toutefois d'un résultat statistique, qui ne garantit par exemple en aucun cas qu'au bout de six lancers on aura obtenu chacun des six résultats possibles). Les probabilités étudiées au. Les événements qui seront considérés pourront être de dépasser ou non un montant total de sinistres supérieur à la franchise. La notion d'événement en probabilités n'est donc pas identique à la notion d'issue. La définition des événements pourra dépendre par exemple de la conception que l'on a du risque (ou vice versa de la chance)

Espace de Probabilités

  1. Deux événements sont contraires lorsque leur réunion est l'univers et leur intersection est vide. exemples : On lance un dé cubique. L'événement obtenir un nombre impair est constitué des nombres 1 ; 3 ; 5 ; l'événement contraire est constitué de 2 ; 4 ; 6. L'événement obtenir six est constitué du nombre 6 : c'est un événement élémentaire. L'événement obtenir 8 est Ø.
  2. L'événement E possède 4 issues possibles : As de cœur, as de carreau, as de trèfle et as de pique. La probabilité que l'événement E se réalise est donc égale à : P(E) = 4/52 = 1/13 Comment calculer une probabilité en utilisant un arbre de probabilités ? On considère l'expérience aléatoire suivante : On lance un dé à six faces et on regarde le nombre de points inscrits.
  3. Par définition, on exige également que la probabilité de l'événement certain soit égale à 1. Il en résulte que les pi doivent être de somme égale à 1. P(Ω) = 1 = ∑ i=1 n pi EXEMPLE : • Pour une pièce truquée, on posera : P({Pile}) = p et P({Face}) = q = 1 - p. c) Définition abstraite Les probabilités précédentes vérifient la propriété suivante : si A et B sont deux.
  4. utes : Union, intersection et formule des probabilités union et.
  5. Si deux événements A et B sont incompatibles alors )(1∪2)=)(1)+)(2). Exemple : On considère l'expérience aléatoire suivante : On tire une carte dans un jeu de 32 cartes à jouer. On considère les événements suivants : A : « On tire un valet » B : « On tire un roi » Les deux événements A et B sont incompatibles, en effet A ∩ B = ∅. On en déduit que la probabilité de l.
  6. z L'union de deux événements A et B, notée AB∪∪ (qui s'écrit aussi « A ou B »), contient toutes les éventualités qui appartiennent à au moins un des deux événements L'événement contraire d'une intersection est l'événement réunion des contraires. autrement écrit Non(A et B) = Non(A) ou Non(B)
  7. er la probabilité de l'événement : « obtenir une calculatrice sans défaut ». 3 On choisit une calculatrice parmi celles qui présentent le défaut A. Déter

Video: Exercice 12 probabilités seconde - cours et exercices de

Intersection, réunion, contraire - Maxicour

7 Probabilité de l'union de deux événements quelconques; 8 Situation d'équiprobabilit é; Approche fréquentielle [modifier | modifier le wikicode] Si l'on répète une expérience aléatoire un grand nombre de fois, et si la fréquence d'un événement tend vers une limite, on la définit intuitivement comme probabilité de l'événement. Par exemple, pour 6000 lancers de dé équilibré. Probabilité de l'union de deux événements Note : Cerésumé estécrit parT. Zwissig. Ilest cequ'attend cetenseignantlors del'oral de maturité Les événements élémentaires sont les singletons de Ω, c'est à dire les parties de Ω à un élément. Deux événements sont incompatibles si leur intersection -on dit aussi leur conjonction - est impossible. Deux événements sont contraires s'ils sont incompatibles et si leur union -on dit aussi leur disjonction - est certaine

Calculer la probabilité d'un événement - 2nde - Méthode

Probabilités conditionnelles - Indépendance - Maths-cour

Probabilité de la réunion de deux événements : Soient A et B deux événements. - La réunion des deux événements A et B se note A B∪ (prononcer « A union B ») et est l'ensemble des éléments de A ou de B (cf. fiche « rappel sur les ensembles ») PLC1 Probabilités et statistiques 2006 1 Statistique descriptive Série statistique. X = (x1,...,xp).Les xi sont appelées les observations. {(xi,ni), i ∈{1,p}}.Les ni sont appelées les effectifs et si n = Pp i=1 ni, les fi = ni n sont appelées les fréquences. Fonction de répartition l'événement n ne modifie pas la probabilité que l'événement m se produise, alors m et n sont indépendants. Exemple Soit l'expérience consistant à jeter une pièce de monnaie deux fois et de noter le côté qui apparaît. Ainsi, l'espace échantillonnal est · L Les événements avoir un 1 (toujours sur le lancé de dé oui) et avoir un 6 sont incompatibles car on ne peut pas tomber sur le 1 et le 6 en même temps. Evénement contraire On appelle événement contraire de l'événement A, noté A , l'ensemble des éventualités qui ne sont pas dans A

multipliée par la probabilité d'un vote socialiste, puisque les deux événements sont indépendants l'un de l'autre (pas d'influences croisées entre les deux événements), dans notre exemple. 2. Formule des probabilités totales On peut partitionner un ensemble en plusieurs sous-ensembles. Pour deux événements A et B on a Probabilité conditionnelle; indépendance de deux événements (on se limitera au cas où l'ensemble d'épreuves est ni). Application à des calculs de probabilités. Chantal Menini 13 mai 2009 1 Introduction. Nous commençerons par un exemple. En 2005-2006 les e ectifs (exprimés en milliers) en classes préparatoires se répartissaient de la façon suivante ( Source Insee : Regards sur le.

On prépare aussi le terrain pour le cours de probabilités de maths spé où on fera des probabilités sur des ensembles infinis discrets (donc toujours pas de loi normale ou de probabilités définies par des intégrales). 1.1 Expérience aléatoire Définition 1. Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut prédire le résultat. Exemples. • On lance une pièce de. Intuitivement, la propriété d'additivité dit que la probabilité attribuée à l'union de deux événements disjoints par la mesure devrait être la somme des probabilités des événements, par exemple la valeur attribuée à 1 ou 2 dans un lancer de dé devrait être la somme des valeurs affectées à 1 et 2 La prof de maths Sophie propose un cours sur les probabilités conditionnelles et l'indépendance de deux événements. Retrouvez le support de cours en PDF. Vocabulaire des probabilités. Quand on fait une expérience aléatoire, c'est-à-dire une expérience qui est liée au hasard, on commence par faire la listes des résultats possibles que l'on appelle l'univers, Ω, des. bonjour, j'ai un contrôle de maths jeudi prochain sur les probabilités et je ne comprends pas certaines choses notamment l'union et l'intersection de deux événements par exemple : p(A)=0.10 p(B)=0.20 quel est la probabilité de A inter B ? je dois donc faire d'après la formul

Écriture probabilité — les axiomes des probabilités sont

Transcription de vidéo. Soient et deux événements avec des probabilités. La probabilité de est égale à 0.34 et la probabilité de est égale à 0.52. Sachant que la probabilité de sachant est égale à 0.615, détermine la probabilité de union La compatibilité et la dépendance sont deux notions, en probabilité, qui sont importantes et souvent confondues. Cette fiche a pour but de vous apprendre à bien différencier ces deux notions 1) Compatibilité de deux événements Deux événements sont dits compatibles s'ils peuvent se réaliser en même temps. Dans le cas contraire ils son

définir l'indépendance de deux événements; un arbre pondéré ; l'interprétation d'un événement en terme de probabilité conditionnelle; la mobilisation de ses savoirs sur les suites pour résoudre un problème de probabilités; Probabilités : rappels. Lors d'une expérience aléatoire, l'ensemble de tous les résultats possibles sera appelé l' univers,souvent noté $\Omega$. Chaque. On considère les deux événements suivants :: « on obtient des boules des deux couleurs »,: « on obtient au plus une boule blanche ». 1) a. Calculer la probabilité de l'événement : « toutes les boules tirées sont de la même couleur ». b. Calculer la probabilité de l'événement : « on obtient exactement une boule blanche ». c. En déduire les probabilités de , et . Rappel de. Objectif Définir l'indépendance de deux évènements. Interpréter l'indépendance de deux évènements. Dans le langage courant, on dit que deux événements sont indépendants quand la réalisation de l'un ne dépend pas de celle de l III Indépendance de deux événements Activité 4 p 295 : intuitivement, deux événements sont indépendants si la réalisation ou non de l'un des événements n'a pas d'incidence sur la probabilité de réalisation de l'autre événement. Définition : Deux événements A et B de probabilité non nulle sont dits indépendants si, et. A et B: deux évènements de probabilité non nulle . p(A∩B) = p B (A) p(B) = p A (B) p(A) p A (B) = ${p(A∩B)}/{p(A)}$ et p B (A) = ${p(A ∩ B)}/{p(B)}$ Arbre de probabilité -On multiplie les probabilités quand on avance sur une branche. Propriété Évènements . A et B sont deux évènements de probabilité non nulle . p($\ov{A}$) = 1-p(A) La somme des 2 branches d'un nœud = 1 (loi.

L'événement A ou B, noté A ∪ B, est réalisé lorsqu'au moins l'un des deux événements est réalisé. 2) Probabilité d'une réunion Théorème : Si A et B sont deux événements d'une expérience aléatoire, alors : )(1∪2)=)(1)+)(2)−)(1∩2) Méthode : Calcul de probabilité en utilisant la formule de probabilité d'une réunio Définition 3 : L'union de deux évé-nements A et B est l'événement noté A ∪ B composé des éléments de Ω qui appartiennent àA ou (non exclusif) àB. x ∈ A∪B ⇔ x ∈ A ou x ∈ B A B A et A forment une partition de Ω car : A∪A =Ω et A∩A =∅ Exemple : On tire deux cartes dans un jeu de 32 cartes. Soient les événements • A : «obtenir deux cartes de même valeur. Ex3 : E=«lancer de la mine de crayon». Soit A un événement (surface sur la feuille) de Ωd'aire A. Si tous les emplacements sur la feuille ont la même chance d'être atteints, intuitivement, on peut définir P(A)= A/l*L Par contre, P({(x,y})=0 (lorsque Ωest infini, on admet que la probabilité de tomber sur un point particulier est. On lance deux fois de suite un dé bien équilibré. 3. La probabilité de l'évènement « Obtenir un double 6 6 6 » est : 1 3 \frac{1}{3} 3 1 1 36 \frac{1}{36} 3 6 1 2 36 \frac{2}{36} 3 6 2 1 1 1; Correction. La bonne réponse est b. Notons C C C l'événement : « Obtenir un 6 6 6 » Il en résulte donc que p (C) = 1 6 p\left(C\right)=\frac{1}{6} p (C) = 6 1 Soit C ‾ \overline{C} C l.

Lorsque deux événements sont mutuellement exclusifs, la probabilité de leur union peut être calculé avec la règle d'addition. Nous savons que pour lancer un dé, le roulement d' un nombre supérieur à quatre ou un nombre inférieur à trois événements sont mutuellement exclusifs, avec rien en commun Application : Chaque matin de classe, Stéphane peut être victime de deux événements indépendants : ⋄ R : il n'entend pas son réveil sonner; ⋄ S : son scooter, mal entretenu, tombe en panne. Il a observé que chaque jour de classe, la probabilité de R est égale à 0,1 et que celle de S est égale à 0,05. Lorsque qu'au moins l'un des deux événements se produit, Stéphane. Selon les calculs, les événements sont mutuellement exclusifs lorsque deux ou plusieurs événements ne peuvent pas se produire simultanément, et la somme de leur probabilité individuelle est la probabilité de la survenance du tout. Cela ajoute un élément supplémentaire de la définition, l'un ou l'autre événement doit se produire, mais les deux événements ne peut pas se produire.

Indépendance (probabilités) — Wikipédi

qcm de révision pour le bac : probabilités Principe pour la notation : 0,5 pt/ bonne réponse , - 0,25 pt/réponse fausse, 0 pt sinon. Les notes vont de 0 à 20. Vous pouvez également choisir d'exclure la question en décochant la case si vous n'avez pas vu cette notion ou si cette notion n'est pas au programme de votre série Exercice : Arbre pondéré avec deux événements . Exercice : Probabilité d'événements . Exercice : Chemin et événements La probabilité conditionnelle revient donc à retrouver la probabilité d'un second événement alors que l'on sait qu'un premier événement s'est déjà produit auparavant. La formule pour calculer une probabilité conditionnelle est : P ( B ∣ A ) = P ( B ∩ A ) P ( A ) où P ( B ∩ A ) représente la probabilité de l'intersection des deux événements La probabilité que deux événements se produisent est égale au produit de la probabilité . de chaque événement, à la condition que ces événements soient totalement indépendants. Comme les jets de dés par exemple. Explications complémentaires - Choix de la méthode . Comment dénombrer? Avec deux dés: 36 possibilités de sorties (on dit: issues). Par exemple: (1,1) ou (1,2) ou.

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Conditionnement par un événement de probabilité non null

On sait que deux événements sont incompatibles si et seulement si la probabilité de leur intersection est nulle. Calculons donc la probabilité de l'intersection des événements A et B, soit : P(A ∩ B). Cette probabilité représente les femmes qui s'occupent de l'informatique. Nous l'avons déjà calculer. P(A ∩ B) ≈ 0,08 ≠ Cela signifie que l'on cherche la probabilité de l'événement A sachant que l'événement B s'est produit. Dans notre exemple, on cherche la probabilité d'obtenir 4 sachant que l'on a un nombre pair, donc : A = « obtenir un 4 » , et B = « avoir un nombre pair ». Il y a bien sûr une formule pour calculer cette probabilité conditionnelle : Reprenons notre exemple : A.

Probabilités conditionnelles et indépendance - Le Figaro

Probabilités, MATH 424 Feuille de travaux dirigés 2. Solutions. 1 Exercices Exercice 1. On jette trois dés non pipés. 1.Calculer la probabilité d'obtenir au moins un 1. 2.Que vaut la probabilité d'obtenir au moins deux faces portant le même chiffre. 3.Calculer la probabilité que la somme des points marqués sur les trois faces soit.

Probabilités : cours et formules de probabilités de bas

Union : L'union de deux événements A et B, notée A∪B, est l'événement qui contient toutes les issues de A et toutes celles de B. Probabilité d'un événement. La probabilité d'une issue est un nombre compris entre 0 et 1 qui est proportionnel à ses chances de réalisation (proche de 0=très improbable, proche de 1=très probable) Une loi de probabilité sur Ω est une fonction p dont le domaine de définition est ΩΩΩΩ. Pour l'élément x 1, son image p (x 1 Soient A et B deux événements. L'union de A et B est un événement noté A ∪∪∪∪ B (cela se dit « A union B ») et constitué des éléments qui sont soit dans A, soit dans B, soit dans les deux (c'est à dire dans A ∩ B). Pour définir A.

Règles addition en probabilités et statistique

4 La probabilité de l'union de deux événements s'obtient par la formule de Poincaré : P(A∪B) = P(A)+P(B)−P(A∩B) 4. Probabilités conditionnelles On considère l'espace probabilisé (Ω,A,P) et un événement particulier B de A tel que P(B)> 0. La connaissance de la réalisation de B modifie la probabilité de Le couple (Ω,A) formé de l'ensemble fondamental Ω et de la tribu A des événements forme un espace probabilisable. Définition Soit (Ω,A) un espace probabilisable. On appelle mesure de probabilité (ou simplement probabilité) sur (Ω,A) une mesure positive (notée P). P est donc une application : P : A(R) −→ R A −→ P(A. - Comparer deux ou plusieurs événements à partir de leurs résultats possibles, en utilisant des relations comme « il est plus probable que », « il est moins probable que ». Utiliser une « échelle des probabilités ». Niveau 2 - Analyser des caractéristiques des événements complémentaires, des événements s'excluant mutuellement, des événements indépendants.

Événement (probabilités) — Wikipédi

Calcul de la probabilité d'un événement; Exercice ; Exercice; Exercice. Les axiomes du calcul de probabilités. Enoncé; Conséquences et propriétés; Lien entre la probabilité de l'union et celle de l'intersection de deux événements; Exercice ; Formule du crible ou formule de Poincaré. Probabilité conditionnelle, indépendance. Probabilité de l'événement A : « la boule et le jeton extraits sont de la même couleur » L'événement A est constitué de deux événement élémentaires (B, b) et (R, r ). p(A) = p(B, b) + p(R, r) = 5 2 10 4 10 3 10 1 + = = Conclusion : La probabilité de l'événement A est 5 P A ( V) = P ( A ∩ V) p ( A) = 0, 12 0, 4 = 0, 3. A et A ¯ forment un système complet d'événements fini. D'après la formule des probabilités totales on a : P ( V) = P ( A ∩ V) + P ( A ¯ ∩ V) = 0, 12 + P ( A ¯) × P A ¯ ( V) = 0, 12 + 0, 6 × 0, 5 = 0, 42 Calcul de la probabilités d'événements Calcul de la probabilités d'événements. Ce sujet a été supprimé. Seuls les utilisateurs avec les droits d'administration peuvent le voir. M. magik19 dernière édition par Hind . Bonjour/bonsoir, j'ai un exercice sur les probabilités mais il me pose quelques problèmes. Voici l'énoncé : *On dispose de deux urnes, contenant chacune cinq boules.

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Un événement est un sous-ensemble de l'univers. Il peut toujours se décrire à l'aide d'issues. Définition : Union Soient A et B deux événements. L'union de A et de B est l'ensemble des issues qui réalisent A ou B. On le note A[B (se lit «A [nion B»). Définition : Intersection Soient A et B deux événements Si A et B sont deux évènements indépendants, mesurables par une probabilité, la probabilité de A ET B est égale au produit de la probabilité de A par la probabilité de B, donc inférieure à chacune d'entre elles. Exemple : A = le premier lancer d'une pièce donne face, B = le deuxième lancer d'une pièce donne face

Automat wd info notions-de-mathematiques-appliquees-aThéorie des probabilités — WikipédiaAprès la séparation : diversité et stabilité desL'Union européenne précise sa politique spatiale

La détermination de la probabilité d'un sous-ensemble est égale à la somme de la probabilité de chacun des événements du sous-ensemble. Voyons comment calculer la probabilité de l'union de deux sous-ensembles. Par exemple au jeu de 52 cartes, la probabilité de tirer n'importe quelle carte est la même et vaut 1/52 La probabilité d'un événement est un nombre compris entre 0 et 1. 0 est la probabilité de l'événement impossible, et 1 est la probabilité de l'événement certain. Plus la probabilité d'un événement est proche de 1, plus l'événement a des chances de se réaliser La formule des probabilités totales, SCE de deux événements. Prenons l'exemple de deux événements Aet Bformant un système complet d'événements. Alors, pour un événement Cquelconque de la même expérience aléatoire, nous aurons : P(C)=P(A∩C)+P(B∩C) C'est ce que l'on appelle la formule des probabilités totales Remplaçons cette égalité dans la formule de la Probabilité : Nous avons réussi à déterminer la probabilité d'obtenir un Pile quand on lance une pièce de monnaie. Nous avons une chance sur deux d'obtenir Pile. Comme est égale à 0,5 : nous pouvons confirmer que le résultat de la probabilité est effectivement compris entre 0 et 1 Quand je prends l'union de, n plus 1, événements, j'obtiens d'une part cette somme, qui est un peu pénible à écrire mais tout simplement j'ordonne la liste des k uplés événements, je regarde la probabilité de leur intersection, [AUDIO_VIDE] je n'oublie pas la probabilité de, n plus 1, et vient ensuite le, moins, k égale 1 jusqu'à n, moins 1, puissance k plus 1, qui est la même.

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